На ри­сун­ке пред­став­лен гра­фик за­ви­си­мо­сти ко­ор­ди­на­ты ма­те­ри­аль­ной точки от вре­ме­ни её дви­же­ния. На­чаль­ная ко­ор­ди­на­та х₀ точки равна:

В таб­ли­це пред­став­ле­но из­ме­не­ние с те­че­ни­ем вре­ме­ни ко­ор­ди­на­ты лыж­ни­ка, дви­жу­ще­го­ся с по­сто­ян­ным уско­ре­ни­ем вдоль оси Ох.

Про­ек­ция уско­ре­ния a_x лыж­ни­ка на ось Ох равна:

Тон­кий стер­жень длины l = 1,6 м с за­креп­лен­ны­ми на его кон­цах не­боль­ши­ми бу­син­ка­ми 1 и 2 рав­но­мер­но вра­ща­ет­ся в го­ри­зон­таль­ной плос­ко­сти во­круг вер­ти­каль­ной оси, про­хо­дя­щей через точку О (см. рис.). Если мо­дуль уг­ло­вой ско­ро­сти вра­ще­ния стерж­ня ω = 4,0 рад/с, а мо­дуль цен­тро­стре­ми­тель­но­го уско­ре­ния пер­вой бу­син­ки a₁ = 5,6 м/с², то мо­дуль цен­тро­стре­ми­тель­но­го уско­ре­ния a₂ вто­рой бу­син­ки равен:

Плот­ность ве­ще­ства камня массы m = 20 кг со­став­ля­ет   =  2,5 · 10³ кг/м³. Чтобы удер­жать ка­мень в воде (  =  1,0 · 10³ кг/м³), не­об­хо­ди­мо при­ло­жить силу, мо­дуль F ко­то­рой равен:

Цепь массы m = 0,80 кг и длины l = 2,0 м лежит на глад­ком го­ри­зон­таль­ном столе. Ми­ни­маль­ная ра­бо­та A_min, ко­то­рую не­об­хо­ди­мо со­вер­шить для того, чтобы под­нять цепь за ее се­ре­ди­ну на вы­со­ту, при ко­то­рой она не будет ка­сать­ся стола, равна:

Вдоль ре­зи­но­во­го шнура рас­про­стра­ня­ет­ся волна со ско­ро­стью, мо­дуль ко­то­рой V = 1,0 м/с. Если пе­ри­од ко­ле­ба­ний ча­стиц шнура Т = 0,90 с, то раз­ность фаз Δφ ко­ле­ба­ний ча­стиц, для ко­то­рых по­ло­же­ния рав­но­ве­сия на­хо­дят­ся на рас­сто­я­нии l = 1,8 м, равна:

В гер­ме­тич­но за­кры­том со­су­де на­хо­дит­ся иде­аль­ный газ, дав­ле­ние ко­то­ро­го p = 0,48·10⁵ Па. Если сред­няя квад­ра­тич­ная ско­рость по­сту­па­тель­но­го дви­же­ния мо­ле­кул газа <υ_кв> = 400 м/с,то плот­ность ρ газа равна:

На ри­сун­ке пред­став­лен гра­фик за­ви­си­мо­сти объ­е­ма иде­аль­но­го газа опре­де­лен­ной массы от аб­со­лют­ной тем­пе­ра­ту­ры. Гра­фик этого про­цес­са в ко­ор­ди­на­тах (p, T) пред­став­лен на ри­сун­ке, обо­зна­чен­ном циф­рой:

1	2	3	4	5

В гер­ме­тич­но за­кры­том со­су­де на­хо­дит­ся аргон, ко­ли­че­ство ве­ще­ства ко­то­ро­го ν = 7,00 моль. Если за не­ко­то­рый про­ме­жу­ток вре­ме­ни внут­рен­няя энер­гии газа из­ме­ни­лась на ΔU = −9,60 кДж, то из­ме­не­ние тем­пе­ра­ту­ры Δt ар­го­на равно:

То­чеч­ные за­ря­ды, мо­ду­ли ко­то­рых |q₁| = |q₂| рас­по­ло­же­ны на одной пря­мой (рис. 1). На­прав­ле­ние на­пря­жен­но­сти Е ре­зуль­ти­ру­ю­ще­го элек­тро­ста­ти­че­ско­го поля, со­здан­но­го этими за­ря­да­ми в точке О, на ри­сун­ке 2 обо­зна­че­но циф­рой:

Рис.1

Рис.2

Элек­три­че­ская ем­кость плос­ко­го воз­душ­но­го кон­ден­са­то­ра С = 10 пФ. Если про­стран­ство между об­клад­ка­ми кон­ден­са­то­ра пол­но­стью за­пол­нить эбо­ни­том с ди­элек­три­че­ской про­ни­ца­е­мо­стью ε = 4,0, то элек­три­че­ская ем­кость кон­ден­са­то­ра:

На ри­сун­ке пред­став­лен гра­фик за­ви­си­мо­сти силы тока, про­хо­дя­ще­го через же­лез­ный (ρ = 1,0·10^-7 Ом·м) про­вод­ник, от на­пря­же­ния на нем. Если пло­щадь по­пе­реч­но­го се­че­ния про­вод­ни­ка S = 1,5 мм², то его длина l равна:

Пря­мо­ли­ней­ный про­вод­ник массы m = 18 г и длины l = 60 см, рас­по­ло­жен­ный го­ри­зон­таль­но в од­но­род­ном маг­нит­ном поле, на­хо­дит­ся в рав­но­ве­сии (см. рис.). Если сила тока, про­хо­дя­ще­го по про­вод­ни­ку, I = 2,0 А, то мо­дуль ин­дук­ции В маг­нит­но­го поля равен:

На ри­сун­ке пред­став­лен гра­фик за­ви­си­мо­сти силы тока, про­хо­дя­ще­го по за­мкну­то­му про­во­дя­ще­му кон­ту­ру с по­сто­ян­ной ин­дук­тив­но­стью, от вре­ме­ни. Ин­тер­вал вре­ме­ни, в пре­де­лах ко­то­ро­го зна­че­ние мо­ду­ля ЭДС са­мо­ин­дук­ции |ε| мак­си­маль­но:

Пред­мет на­хо­дит­ся на рас­сто­я­нии d = 10 см от глав­ной плос­ко­сти тон­кой линзы. Если изоб­ра­же­ние пред­ме­та мни­мое и его ли­ней­ный раз­мер боль­ше раз­ме­ра пред­ме­та в Г = 3,0 раза, то фо­кус­ное рас­сто­я­ние F линзы равно:

Ди­фрак­ци­он­ную ре­шет­ку, име­ю­щую N₁ = 200 штр/мм осве­ща­ют мо­но­хро­ма­ти­че­ским све­том, па­да­ю­щим по нор­ма­ли. Если ди­фрак­ци­он­ную ре­шет­ку за­ме­нить на дру­гую, име­ю­щую N₂ = 500 штр/мм , то от­но­ше­ние си­ну­са угла, под ко­то­рым виден мак­си­мум вто­ро­го по­ряд­ка во вто­ром слу­чае, к си­ну­су угла, под ко­то­рым виден мак­си­мум вто­ро­го по­ряд­ка в пер­вом слу­чае, равно:

Длина волны, со­от­вет­ству­ю­щая крас­ной гра­ни­це фо­то­эф­фек­та для ме­тал­ла, λ_к = 577 нм. Если фо­то­элек­тро­ны пол­но­стью за­дер­жи­ва­ют­ся, когда раз­ность по­тен­ци­а­лов между элек­тро­да­ми фо­то­эле­мен­та U_з = 2,28 В, то по­верх­ность ме­тал­ла осве­ща­ют све­том с дли­ной волны λ, рав­ной:

Заряд q = 4,0·10⁻¹⁸ Кл имеет ядро атома:

Лифт начал опус­кать­ся с уско­ре­ни­ем, мо­дуль ко­то­ро­го a = 1,2 м/с². Когда мо­дуль ско­ро­сти дви­же­ния до­стиг V = 2,0 м/с, c по­тол­ка ка­би­ны лифта ото­рвал­ся болт. Если вы­со­та ка­би­ны h = 2,4 м, то мо­дуль пе­ре­ме­ще­ния Δr болта от­но­си­тель­но по­верх­но­сти Земли за время его дви­же­ния в лифте равен ... дм. Ответ округ­ли­те до целых.

Два груза, на­хо­дя­щи­е­ся на глад­кой го­ри­зон­таль­ной по­верх­но­сти, свя­за­ны лег­кой не­рас­тя­жи­мой нитью (см. рис.). Грузы при­хо­дят в дви­же­ние под дей­стви­ем сил, мо­ду­ли ко­то­рых за­ви­сят от вре­ме­ни по за­ко­ну: F₁ = At и F₂ = 2At, где А = 1,60 Н/с. Нить раз­ры­ва­ет­ся в мо­мент вре­ме­ни t = 10,0 с от на­ча­ла дви­же­ния, и мо­дуль сил упру­го­сти нити в мо­мент раз­ры­ва F_упр = 25,0 Н. Если масса пер­во­го груза m₁ = 900 г, то масса m₂ вто­ро­го груза равна... г.

При вы­пол­не­нии цир­ко­во­го трюка мо­то­цик­лист дви­жет­ся по вер­ти­каль­ной ци­лин­дри­че­ской стен­ке ра­ди­у­са R = 12 м. Если ко­эф­фи­ци­ент тре­ния μ = 0,48, то мо­дуль ми­ни­маль­ной ско­ро­сти υ_min дви­же­ния мо­то­цик­ли­ста равен ... м/с. Ответ округ­ли­те до целых.

В бру­сок массы m₁ = 2,0 кг, ле­жав­ший на глад­кой го­ри­зон­таль­ной по­верх­но­сти и при­креп­лен­ный к вер­ти­каль­но­му упору лег­кой пру­жи­ной, по­па­да­ет и за­стре­ва­ет в нем пуля массы m₂ = 0,01 кг, ле­тев­шая со ско­ро­стью, мо­дуль ко­то­рой υ = 60 м/с, на­прав­лен­ной вдоль оси пру­жи­ны (см. рис.). Если мак­си­маль­ное зна­че­ние силы, ко­то­рой пру­жи­на дей­ству­ет на упор в про­цес­се воз­ник­ших ко­ле­ба­ний, F_max = 15,5 Н, то жест­кость k пру­жи­ны равна ... кН/м. Ответ округ­ли­те до це­ло­го.

В вер­ти­каль­но рас­по­ло­жен­ном ци­лин­дре под лег­ко­по­движ­ным порш­нем, масса ко­то­ро­го m = 2,00 кг, а пло­щадь по­пе­реч­но­го се­че­ния S = 10,0 см², со­дер­жит­ся иде­аль­ный газ (см. рис.). Ци­линдр на­хо­дит­ся в воз­ду­хе, ат­мо­сфер­ное дав­ле­ние ко­то­ро­го p₀ = 100 кПа. Если на­чаль­ная тем­пе­ра­ту­ра газа и объем T₁ = 300 К и V₁ = 4,00 л со­от­вет­ствен­но, а при изо­бар­ном на­гре­ва­нии из­ме­не­ние его тем­пе­ра­ту­ры ΔT = 160 К, то ра­бо­та A, со­вер­шен­ная силой дав­ле­ния газа, равна ... Дж.

Два оди­на­ко­вых од­но­имен­но за­ря­жен­ных ме­тал­ли­че­ских ша­ри­ка на­хо­дят­ся в ва­ку­у­ме на рас­сто­я­нии r = 12 см друг от друга. Ша­ри­ки при­ве­ли в со­при­кос­но­ве­ние, а затем раз­ве­ли на преж­нее рас­сто­я­ние. Если мо­дуль за­ря­да вто­ро­го ша­ри­ка до со­при­кос­но­ве­ния |q₂| = 2 нКл, а мо­дуль сил элек­тро­ста­ти­че­ско­го вза­и­мо­дей­ствия ша­ри­ков после со­при­кос­но­ве­ния F = 10 мкН, то мо­дуль за­ря­да |q₁| пер­во­го ша­ри­ка до со­при­кос­но­ве­ния равен ... нКл.

Сосуд, со­дер­жа­щий па­ра­фин (c = 3,20 кДж/(кг·К), λ = 150 кДж/кг), по­ста­ви­ли на элек­три­че­скую плит­ку и сразу же на­ча­ли из­ме­рять тем­пе­ра­ту­ру со­дер­жи­мо­го со­су­да. Из­ме­ре­ния пре­кра­ти­ли, когда па­ра­фин пол­но­стью рас­пла­вил­ся. В таб­ли­це пред­став­ле­ны ре­зуль­та­ты из­ме­ре­ний тем­пе­ра­ту­ры па­ра­фи­на.

Если мощ­ность элек­тро­плит­ки Р = 750 Вт, а ко­эф­фи­ци­ент ее по­лез­но­го дей­ствия η = 64,0 %, то масса m па­ра­фи­на равна... г. Ответ округ­ли­те до це­ло­го.

На ри­сун­ке пред­став­ле­на схема элек­три­че­ской цепи, со­сто­я­щей из ис­точ­ни­ка тока, ключа и трех ре­зи­сто­ров, со­про­тив­ле­ния ко­то­рых R₁ = R₂ = 8,00 Ом, R₃ = 4,00 Ом. По цепи в те­че­ние про­ме­жут­ка вре­ме­ни t = 25,0 с про­хо­дит элек­три­че­ский ток. Если ЭДС ис­точ­ни­ка тока ε = 18,0 В, а его внут­рен­нее со­про­тив­ле­ние r = 2,00 Ом, то по­лез­ная ра­бо­та A_{по­лезн.} тока на внеш­нем участ­ке цепи при за­мкну­том ключе К равна ... Дж.

Квад­рат­ная про­во­лоч­ная рамка с дли­ной сто­ро­ны a = 5,0 см и со­про­тив­ле­ни­ем про­во­ло­ки R = 7,5 мОм по­ме­ще­на в од­но­род­ное маг­нит­ное поле так, что линии ин­дук­ции пер­пен­ди­ку­ляр­ны плос­ко­сти рамки. Если при ис­чез­но­ве­нии поля через по­пе­реч­ное се­че­ние про­во­ло­ки рамки прой­дет заряд, мо­дуль ко­то­ро­го |q| = 9,0 мКл, то мо­дуль ин­дук­ции B до ис­чез­но­ве­ния поля равен ... мТл.

В иде­аль­ном ко­ле­ба­тель­ном кон­ту­ре, со­сто­я­щем из по­сле­до­ва­тель­но со­еди­нен­ных кон­ден­са­то­ра и ка­туш­ки с ин­дук­тив­но­стью L = 16,0 мГн, про­ис­хо­дят сво­бод­ные элек­тро­маг­нит­ные ко­ле­ба­ния с пе­ри­о­дом T. Если ам­пли­туд­ное зна­че­ние силы тока в кон­ту­ре I_max = 250 мА, то энер­гия W_L маг­нит­но­го поля ка­туш­ки в мо­мент вре­ме­ни t = T/12 от мо­мен­та на­ча­ла ко­ле­ба­ний (под­клю­че­ния ка­туш­ки к за­ря­жен­но­му кон­ден­са­то­ру) равна ... мкДж.

На дне со­су­да с жид­ко­стью, аб­со­лют­ный по­ка­за­тель пре­лом­ле­ния ко­то­рой n = 1,47, на­хо­дит­ся то­чеч­ный ис­точ­ник света. Если пло­щадь круга, в пре­де­лах ко­то­ро­го воз­мо­жен выход лучей от ис­точ­ни­ка через по­верх­ность жид­ко­сти, S = 750 см², то вы­со­та h жид­ко­сти в со­су­де равна ... мм. Ответ округ­ли­те до целых.

На ри­сун­ке пред­став­ле­на схема элек­три­че­ской цепи, со­сто­я­щей из кон­ден­са­то­ра, ключа и двух ре­зи­сто­ров, со­про­тив­ле­ния ко­то­рых R₁ = 6,0 МОм и R₂ = 3,0 МОм. Если элек­три­че­ская ем­кость кон­ден­са­то­ра С = 1,0 нФ, а его заряд q = 9,0 мкКл, то ко­ли­че­ство теп­ло­ты Q₁ ко­то­рое вы­де­лит­ся в ре­зи­сто­ре R₁ при пол­ной раз­ряд­ке кон­ден­са­то­ра после за­мы­ка­ния ключа К, равно ... мДж.